おはようございます、
こんにちは、こんばんは。
たろーです。
※僕が19~20歳の時に書いた記事シリーズをリメイクしてお届けする企画part2
⇧数学を伸ばしたい方は体験授業に参加してみよう！
part1の記事はこちらより。
さてさて、今回は
数学に関するあるお話をしていこう。
僕は数学が得意だと思う。多分。
もともとはすごく苦手だったが、
かなり難しいと言われている一橋の数学で
自己採点では全問正解だったため、
ある程度は得意だろう。
数学は、かなり論理的な学問なので
成績が伸びるのにはやはりある程度の
理由はあると思っている。
今回は数学について
ダラダラと考えてみたい。
題して、
「数学力は
将棋で鍛えられる？」
だ。
僕は幼少期から、
将棋が鬼強かった爺ちゃんと父と、
ずっと将棋を打ってきた。
最終的には父にも爺ちゃんにも
勝てるくらいの実力になり、
あまりやらなくなったが、
将棋はかなり得意だと思う。
さて、じゃあ、なぜ将棋ができると
数学ができる傾向がありそうだと、
僕が考えているかについて話していこう。
今日は実際の「詰将棋」という、
具体的な状況から指定された手数で
「詰み」まで持っていく遊びを
例に取りたいので
今回の話を理解するために
必要な知識を説明しておこう。
- 「王将」を取れば勝ち
- それぞれの駒は
特有の動きを持つ - 自分と相手が
交互に手を打つ - 駒の動きの範囲に
相手の駒があれば
自分の持ち駒になる - 自分の駒を動かすか
持ち駒を場に打てる - 「金」は斜め後ろ以外に
1マスすすむ - 「王将」は周囲8マス
どこにでも進める - 「飛車」は十字に動ける
- 銀は左右と後ろ以外に
1マス進める - 自分のコマは
相手側の3列に入ると
「成る」ことで強くなる - 飛車は「成る」と
「龍」になり
十字に加えて
斜めにも1マス進める
この辺りがわかれば
とりあえずは楽しめるだろう。
一応ここで全ての
コマの動きが確認できる。
飛車と角行以外は、
「成る」と金と同じ効果をもち、
成るかならないかは自分で決めていい。
ということで早速
詰将棋をやってみよう。
手持ちは「金」のみ。
ちなみに、「3手づめ」の盤面なので、
自分→相手→自分、で
詰みにしなければならない。
詰みというのは、
もう王将を助ける手段がない、
という状況に追い込むことを言う。
もし興味があればやってみてほしい。
これ別にやらなくても、
この後の数学との関係性の話は
理解できると思う。
では答えを見てみよう。
【1手目】（自分）
【2手目】（相手）
【3手目】（自分）
(引用元：日本将棋連盟より)
これで詰む。3手だ。
相手の王将は左にも逃げられないし、
手前にも来れないし、
龍をとると「香車」の餌食だ。
明らかに取られることが分かっているので、ここで無駄に足掻くのは美しくない。なので将棋ではここで「負けました」とかなんとか言う。すごいプロだともっと早い段階で負け確定することがわかったりするので将棋漫画などでは素人目には全く分からない段階で負けました、とか言って投了することがある。
さて、将棋が好きなのでつい話しすぎて、
なんの記事かわからなくなってきているが、
数学の話に戻ろう。
将棋で必要な能力は何かというと、
「自分がこう手を打ったら
相手はこういう反応をするだろうから
自分はこういう手を打って、そしたら
相手はこう返してきて…
（この間に同じ過程が何十回も挟まって）
…だからこの局面ではこの手を打とう」
というような思考をする能力だ。
さらに言えば、
「じゃあもし自分がここで
こっちに手を打ったら…（以下略）」
「いや、ここに
これを打ったら…（以下略）」
というようなアプローチの
パターン数もかなり多い。
初手に対する深さ(何手も先を読む)と
広さ(いろいろな手を想定しておく)の
両方が必要なのだ。
これが実に数学ぽい！！！！！！！！！！
かなり数学！！！！！！！！！！
めちゃ数学！！！！！！！！！！
これを僕は勝手に
「イメージ力」
と名付けて呼んでいる。
要するに、
「ある程度の不確定な状況で
一旦『仮定』してどんどん前に進み、
先を見て過程が正しかったかどうかを
頭の中で検証する」
という超ハードワークのことだ。
ナンプレもこれと
同じようなことをする。
そういう意味では、
数学に必要な能力のうちの一つは
鍛えられると思われる。
詰将棋は
「ここにこれを打ったら
相手がどういう手を打ってくるか」や
「その先にどうなるか」みたいな
とにかく「ありえないほど多い可能性」を
全て脳内で処理し、妥当な一手を考え出すという
高度な思考を鍛えるゲームなのだ。
プロ棋士には頭が上がらない。
ええええ、じゃあ、
そういうのやったことなくて、
かつ苦手なんですけどおおおお！
という人はどうすればいいのか。
結論は、なんでもいいから、
先を読むゲームを少しずつやってみる
ということにつきる。
数学においても、難しい問題を解くと
自分が最初に思いついた解法が
正しいのか不安な中、他の可能性もある中
解き抜かなくてはならない。
例えばある数学の問題に対して
解法1
解法2
解法3
という3つのアプローチを
思いついたとする。
そして、どれかが正解な気がするけど、
もしかしたら、正解につながる解法は
まだ思いついていない可能性もある、
という中でどの解法から試すだろうか？
例えば、
解法1をやってみて10分間
答えにたどり着かなかったら
解法2に移るだろうか？
どのタイミングで
乗り換れば良いのだろうか？
というような、試行錯誤の問題は
数学で難しい問題を解く上では、
非常に大事な問題になる。
これに対する今の僕の意見は
「どれが正解かはある程度の演習で
勘が磨かれていくけど、
初見の難しい問題に挑む場合は、
解法をチェックするためにできる限り
イメージ力をフル活用して
あたりをつけるのが大事」
という感じだ。
多分、僕がいい先生に数学を教わる中で、
数学をかなり究めることができた理由は、
この能力がもともとかなり優れていたから
というのも1要因としてあるかもしれない。
そこで大事になってくるのが、
いろいろあるが、計算の速度だ。
計算の速度を土台として、
数学に関する正しい知識を入れ、
場数を踏んでいけば、数学の偏差値が
70くらいまでは期待できる。
（偏差値90とかを目指すのは、
数学が好き、という情熱が必要そう。
でも数学はできるようにさえなれば
好きになれるから生まれつき大好き
な天才でなくとも好きにはなれる）
そういう数学の偏差値を上げるために
必要なことを僕の体験ベースに話した
対策テキストも作ったのでここに載せておく。
数学が受験の要な人や、難関大、医学部で
数学を武器としたい人は、買うといいだろう。
とまぁ、
関係のない話が多めの回だったが、
数学で大切なことはイメージ力だと
考えている。
もはや大学受験程度の数学には、
センスや感性みたいなものは
ほとんど登場しない。
正しい知識と、圧倒的な場数、
正しい学び方、そして、
適切に教えてくれる先生だけだ。
また、数学を上達させるには、
「没頭力」も大切になる。
没頭できない人の
数学的な伸び代はあまりない。
僕が数学の成績を一気に伸ばしたとき、
気づいたら10時間数学の難問を解き続けてる、
みたいな感じだった。
今思ってもきもいが、当時は、
没頭していたのだろう。
今でも、数学の難問を見ると、
目がぎらついて、気づいたら
没頭してしまうことがある。
多分、数学が解けたら嬉しいとか
解けないと悔しい、とかではなく、
この問題を解いてやりたい、だけの動機で
解く境地に至ってしまっている()
こないだ教え子に出されて
久々に数学の問題を解いたが、
色々とひねられた問題に出会えるから
数学は面白いなぁ、と改めて思った。
答えは、
初項4の、nが2以上の時an=2のn−2乗。
確か。
これを理解したければ、
初項から第7項くらいまで並べてみれば、
法則性がみえてくるはずだ。
余裕があれば、
証明もしてみるといい。
説明は面倒なので、
気になって夜も眠れない方は
先生に質問にいこう。
とまぁ、わりかし、
数学というのは奥が深い。
僕もいろいろな問題を解いているうちに、
あれ、これってこうなんじゃないか、
みたいな発見が未だにあるし、でも、
いつまで経っても完璧には遠く及ばなそうだ。
ただ、数学で難しい問題に出会ったときに、
僕がよく思い出すことは、
「これも誰かが作った“問題“だから、
絶対にどこかに答えがあるんだよなぁ」
ということだ。
人生を生きていると、
答えのない問題に突き当たることになり、
困ってしまうことが多々ある。
それに比べたら難易度はさておき、
答えがあるってどんだけ贅沢やねん。
って思うようにしている。
そうすると、
少しだけ気楽に問題が解ける。
てことで、
数学に関する別の見方をする
きっかけになれば嬉しい。
てことでまた👏
⇧いい先生が揃っているオンラインの数学塾なので、数学を伸ばしたい方は体験授業に参加してみよう！
次回の記事 第3弾は、、、
